Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{3}{4} + \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{5}}{\frac{1}{2} - (\frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Paso 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{\frac{3}{4} + \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{5}}{\frac{1}{2} - \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5}}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{4} \cdot \frac{\frac{3}{4} + \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{5}}{\frac{1}{2} - \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5}}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{4 (\frac{3}{4} + \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{5})}{4 (\frac{1}{2} - \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 (\frac{3}{4}) + 4 (\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{5})}{4 (\frac{1}{2}) + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Paso 3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 (\frac{3}{4}) + 4 (\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{5})}{4 (\frac{1}{2}) + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3 + 4 (\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{5})}{4 (\frac{1}{2}) + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{3 + 4 (\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{5})}{2 (2) \frac{1}{2} + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 + 4 (\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{5})}{2 \cdot 2 \frac{1}{2} + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 + 4 (\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{5})}{2 + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{3 + 2 (2) \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{5}}{2 + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Paso 4.1.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{3 + 2 \cdot 2 \frac{5}{2 \cdot 3} \cdot \frac{3}{5}}{2 + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Paso 4.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{3 + 2 \cdot 2 \frac{5}{2 \cdot 3} \cdot \frac{3}{5}}{2 + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Paso 4.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{3 + 2 (\frac{5}{3}) \cdot \frac{3}{5}}{2 + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Paso 4.2

Combina $2$ y $\frac{5}{3}$ .

$\frac{3 + \frac{2 \cdot 5}{3} \cdot \frac{3}{5}}{2 + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Paso 4.3

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{3 + \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{5}}{2 + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Paso 4.4

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.4.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$\frac{3 + \frac{5 (2)}{3} \cdot \frac{3}{5}}{2 + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Paso 4.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 + \frac{5 \cdot 2}{3} \cdot \frac{3}{5}}{2 + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Paso 4.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 + \frac{2}{3} \cdot 3}{2 + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Paso 4.5

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.5.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 + \frac{2}{3} \cdot 3}{2 + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Paso 4.5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3 + 2}{2 + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Paso 4.6

Suma $3$ y $2$ .

$\frac{5}{2 + 4 (- \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 5.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{7}$ al numerador.

$\frac{5}{2 + 4 (\frac{- 2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Paso 5.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{5}{2 + 4 (\frac{- 2}{7} \cdot \frac{7}{5})}$

Paso 5.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{2 + 4 (- 2 \cdot \frac{1}{5})}$

Paso 5.2

Combina $- 2$ y $\frac{1}{5}$ .

$\frac{5}{2 + 4 (\frac{- 2}{5})}$

Paso 5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{5}{2 + 4 (- \frac{2}{5})}$

Paso 5.4

Multiplica $4 (- \frac{2}{5})$ .

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Paso 5.4.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{5}{2 - 4 (\frac{2}{5})}$

Paso 5.4.2

Combina $- 4$ y $\frac{2}{5}$ .

$\frac{5}{2 + \frac{- 4 \cdot 2}{5}}$

Paso 5.4.3

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$\frac{5}{2 + \frac{- 8}{5}}$

Paso 5.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{5}{2 - \frac{8}{5}}$

Paso 5.6

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{8}{5}}$

Paso 5.7

Combina $2$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{\frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{8}{5}}$

Paso 5.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5}{\frac{2 \cdot 5 - 8}{5}}$

Paso 5.9

Simplifica el numerador.

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Paso 5.9.1

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{5}{\frac{10 - 8}{5}}$

Paso 5.9.2

Resta $8$ de $10$ .

$\frac{5}{\frac{2}{5}}$

Paso 6

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$5 (\frac{5}{2})$

Paso 7

Multiplica $5 (\frac{5}{2})$ .

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Paso 7.1

Combina $5$ y $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{2}$

Paso 7.2

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{25}{2}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{25}{2}$

Forma decimal:

$12.5$

Forma de número mixto:

$12 \frac{1}{2}$